Asymptotics for parametric GARCH-in-Mean models
参数化 GARCH-in-Mean 模型的渐近理论AI 解读 ↓
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参数化 GARCH-in-Mean 模型的渐近理论
- 研究问题
- 研究参数化 GARCH-in-Mean 模型中准极大似然估计的渐近性质，并解释为何这一常见参数模型的理论分析仍然复杂。
- 方法与思路
- 作者将波动率视为模型参数的随机函数，利用该函数的随机递推方程展开分析，并借助指数不等式对证明问题进行局部化。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了该模型准极大似然估计的渐近理论，并揭示分析复杂性的来源；作者同时明确表示尚未覆盖所有标准均值函数。
- 阅读关注点
- 应核对所覆盖的均值函数形式、随机递推的稳定性条件，以及局部化论证如何支撑估计量的具体渐近结论和适用范围。
- 阅读边界
- 本导读限于所给出版社摘要；摘要未列出具体定理与正则条件，且明确排除部分标准均值设定，不能推广到全部 GARCH-in-Mean 模型。
原文摘要
In this paper we develop an asymptotic theory for the Quasi-Maximum Likelihood Estimator (QMLE) of the parametric GARCH-in-Mean model. The asymptotics is based on a study of the volatility as a process of the model parameters. The proof makes use of stochastic recurrence equations for this random function and uses exponential inequalities to localize the problem. Our results show why the asymptotics for this specification is quite complex although it is a rather standard parametric model. Nevertheless, our theory does not yet treat all standard specifications of the mean function.