Semiparametric Models: A Generalized Self-Consistency Approach
半参数模型：广义自洽方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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半参数模型：广义自洽方法
- 研究问题
- 半参数最大似然问题的维度可能无界时，如何降低估计计算成本，并在不依赖缺失数据表示的情况下构造迭代算法？
- 方法与思路
- 作者结合类似Nelson–Aalen的估计与替代目标最大化，介绍差分凹函数、EM及广义准EM构造，并以比例优势模型示例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出适用于一大类半参数模型的线性维度复杂度程序，给出准EM的替代最大化与插补自洽双重解释。
- 阅读关注点
- 应核对复杂度的计算口径、准EM替代目标的构造条件和收敛性质，以及比例优势模型中的模拟与真实数据比较。
- 阅读边界
- 仅据所给Crossref摘要，无法确认线性复杂度涵盖哪些计算步骤，也无法核实全局收敛、估计效率或具体比较结果。
原文摘要
Summary In semiparametric models, the dimension d of the maximum likelihood problem is potentially unlimited. Conventional estimation methods generally behave like O(d3). A new O(d) estimation procedure is proposed for a large class of semiparametric models. Potentially unlimited dimension is handled in a numerically efficient way through a Nelson–Aalen-like estimator. Discussion of the new method is put in the context of recently developed minorization–maximization algorithms based on surrogate objective functions. The procedure for semiparametric models is used to demonstrate three methods to construct a surrogate objective function: using the difference of two concave functions, the EM way and the new quasi-EM (QEM) approach. The QEM approach is based on a generalization of the EM-like construction of the surrogate objective function so it does not depend on the missing data representation of the model. Like the EM algorithm, the QEM method has a dual interpretation, a result of merging the idea of surrogate maximization with the idea of imputation and self-consistency. The new approach is compared with other possible approaches by using simulations and analysis of real data. The proportional odds model is used as an example throughout the paper.