Large sample theory of intrinsic and extrinsic sample means on manifolds—II
流形上内蕴与外蕴样本均值的大样本理论（二）AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要聚焦流形均值、方向数据与形状统计的一般推断，没有所列经济计量细分领域的明确应用依据。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
流形上内蕴与外蕴样本均值的大样本理论（二）
- 研究问题
- 当观测取值于流形而非普通欧氏空间时，如何为内蕴和外蕴均值建立非参数估计、检验及相应的大样本推断方法？
- 方法与思路
- 作者推导Fréchet样本均值和嵌入后外蕴样本均值的中心极限定理，提出适用的自助法，并展示方向与形状空间应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立内蕴与外蕴均值的渐近分布理论，并提供自助推断方法，应用涉及球面、投影空间和若干形状空间。
- 阅读关注点
- 应核对均值存在与唯一性、流形几何和嵌入所需条件，以及自助法在各方向或形状空间中的具体实现和有效性。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex摘要，无法核实中心极限定理与自助法的完整条件；不同空间和嵌入下的结论不能直接互换。
原文摘要
This article develops nonparametric inference procedures for estimation and testing problems for means on manifolds. A central limit theorem for Fréchet sample means is derived leading to an asymptotic distribution theory of intrinsic sample means on Riemannian manifolds. Central limit theorems are also obtained for extrinsic sample means w.r.t. an arbitrary embedding of a differentiable manifold in a Euclidean space. Bootstrap methods particularly suitable for these problems are presented. Applications are given to distributions on the sphere Sd (directional spaces), real projective space ℝPN−1 (axial spaces), complex projective space ℂPk−2 (planar shape spaces) w.r.t. Veronese–Whitney embeddings and a three-dimensional shape space Σ34.