A note on bounded influence in Bayesian analysis
贝叶斯分析中有界影响的一个注记AI 解读 ↓
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贝叶斯分析中有界影响的一个注记
- 研究问题
- 在单观测位置参数问题中，哪些先验与似然可使极端观测对后验矩的影响有界，但不随观测趋于极端而消失？
- 方法与思路
- 作者给出与 Dawid 相关定理接近的结果，借此考察位置问题中的先验和似然，并以例子说明后验矩的影响性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新结果允许研究对后验矩具有有界但非消失影响的设定，补充了摘要介绍的有界且消失影响情形。
- 阅读关注点
- 应核对后验分布与后验矩的影响概念有何区别、矩存在需要哪些条件，以及例子中先验和似然的尾部性质。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；定理条件、涉及哪些后验矩及多观测扩展未说明，不能推断一般稳健性。
原文摘要
Let χ be a single observation from a distribution having unknown location parameter θ. Dawid (1973) provided sufficient conditions for the posterior distribution of θ to approach the prior distribution as χ tends to infinity, so that an outlier has bounded and vanishing influence on the posterior distribution. We present a result closely related to Dawid's theorem. This enables us to consider priors and likelihoods for the location problem which have bounded but nonvanishing influence on posterior moments. Examples are given.