Backfitting for large scale crossed random effects regressions
大规模交叉随机效应回归的回拟合算法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用交叉随机效应计算，未明确提供面板数据或其他给定方向的研究设定。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
大规模交叉随机效应回归的回拟合算法
- 研究问题
- 面对交叉随机效应回归的高计算成本，如何用回拟合有效计算广义最小二乘估计，并保证迭代次数不会随样本增大？
- 方法与思路
- 作者提出回拟合算法，通过将某矩阵范数控制在1−δ以下证明迭代次数为O(1)，进而得到总计算成本O(N)。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称其理论条件较所比较的折叠Gibbs抽样器宽松，但仍严格；经验结果提示更宽条件下也可能收敛，并给出评分数据应用。
- 阅读关注点
- 应核对抽样结构、范数界及每轮计算成本，区分严格复杂度证明与经验收敛现象，并检查算法停止误差的处理。
- 阅读边界
- OpenAlex索引未注明稿件版本；线性成本依赖摘要未展开的严格条件，经验收敛不能证明这些条件之外仍有相同复杂度。
原文摘要
Regression models with crossed random effect errors can be very expensive to compute. The cost of both generalized least squares and Gibbs sampling can easily grow as N3/2 (or worse) for N observations. Papaspiliopoulos, Roberts and Zanella (Biometrika 107 (2020) 25–40) present a collapsed Gibbs sampler that costs O(N), but under an extremely stringent sampling model. We propose a backfitting algorithm to compute a generalized least squares estimate and prove that it costs O(N). A critical part of the proof is in ensuring that the number of iterations required is O(1), which follows from keeping a certain matrix norm below 1−δ for some δ>0. Our conditions are greatly relaxed compared to those for the collapsed Gibbs sampler, though still strict. Empirically, the backfitting algorithm has a norm below 1−δ under conditions that are less strict than those in our assumptions. We illustrate the new algorithm on a ratings data set from Stitch Fix.