A Large Deviation Result for Parameter Estimators and its Application to Nonlinear Regression Analysis
参数估计量的大偏差结果及其在非线性回归中的应用AI 解读 ↓
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参数估计量的大偏差结果及其在非线性回归中的应用
- 研究问题
- 最大化参数连续观测泛函的 M 估计量具有怎样的大偏差性质，这些结果如何用于独立误差下的非线性回归？
- 方法与思路
- 作者在既有工作基础上证明 M 估计量的大偏差规律，再应用于离散时间、独立误差且回归函数对参数连续的参数化模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称研究建立 M 估计量的大偏差结果，并在所述非线性回归设定中改进已有结论，但未说明改进的具体形式。
- 阅读关注点
- 应核对观测泛函与参数空间的条件、大偏差结论的精确形式，以及独立误差回归应用中相对既有结果的改进。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；偏差界、速率及完整条件未说明，离散时间表述不构成相关时间序列误差的证据。
原文摘要
Elaborating on the work of Ibragimov and Has'minskii (1981) we prove a law of large deviations (LLD) for $M$-estimators, i.e., those estimators which maximize a functional, continuous in the parameter, of the observations. This LLD is applied, using the results of Petrov (1975), to the problem of parametrical nonlinear regression in the situation of discrete time, independent errors and regression functions which are continuous in the parameter. This improves a result of Prakasa Rao (1984).