Goodness-of-fit tests for high-dimensional Gaussian graphical models via exchangeable sampling
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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通过可交换抽样检验高维高斯图模型的拟合优度
- 研究问题
- 如何在低维和高维高斯图模型中实现有限样本误差控制，同时通过灵活选择统计量提升不同偏离模式下的检验功效？
- 方法与思路
- 作者通过对充分统计量条件化生成可交换副本，构建拟合优度检验框架，并研究候选统计量、模拟及高维检测速率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称框架具有不依赖维度的精确有限样本误差控制，并在精度矩阵的稠密微弱信号和至少一个强信号模式下达到速率最优。
- 阅读关注点
- 应核对条件抽样算法的可交换性与精确性、误差控制的定义，以及两类信号模式下的最优性条件和功效比较。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；抽样实现、最优性条件和数值结果未说明，所述功效优势不能推广为对所有备择与方法的支配。
原文摘要
Abstract We introduce a general framework for testing goodness-of-fit for Gaussian graphical models in both the low- and high-dimensional settings. This framework is based on a novel algorithm for generating exchangeable copies by conditioning on sufficient statistics. This framework provides exact finite-sample error control regardless of the dimension and allows flexible choices of test statistics to improve power. We explore several candidate test statistics and conduct extensive simulation studies to demonstrate their finite-sample performance compared to existing methods. The proposed tests exhibit superior power, particularly in cases where the true precision matrix deviates from the null hypothesis due to many small nonzero entries. To justify theoretically, we consider a high-dimensional setting where the proposed test achieves rate-optimality under two distinct signal patterns in the precision matrix: (1) dense patterns with many small nonzero entries and (2) strong patterns with at least one large entry. Finally, we illustrate the usefulness of the proposed test through real-world applications.