Optimal Estimation under a Semiparametric Density Ratio Model
半参数密度比模型下的最优估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确将总体分布函数和分位数作为估计目标，并重点研究分位数估计效率。
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半参数密度比模型下的最优估计
- 研究问题
- 多个总体具有共同潜在结构且样本量高度不均衡时，利用半参数密度比模型联合估计，能够达到怎样的渐近效率上限？
- 方法与思路
- 作者通过密度比模型汇集多个总体数据，研究一个总体样本远大于其余总体时，参数、分布函数及分位数估计的效率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在所研究样本量情形下，小样本总体的估计可达到如同采用参数模型的最高渐近效率，并以分位数模拟和收入数据展示。
- 阅读关注点
- 应核对密度比结构、样本量相对增长条件与效率下界，明确所比较参数模型，以及分布函数和分位数结论的正则条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与接收未核实。摘要未说明具体样本增长率和模型误设影响，效率结论不能推广到任意汇集数据。
原文摘要
In many statistical and econometric applications, we gather individual samples from various interconnected populations that undeniably exhibit common latent structures. Utilizing a model that incorporates these latent structures for such data enhances the efficiency of inferences. Recently, many researchers have been adopting the semiparametric density ratio model (DRM) to address the presence of latent structures. The DRM enables estimation of each population distribution using pooled data, resulting in statistically more efficient estimations in contrast to nonparametric methods that analyze each sample in isolation. In this article, we investigate the limit of the efficiency improvement attainable through the DRM. We focus on situations where one population's sample size significantly exceeds those of the other populations. In such scenarios, we demonstrate that the DRM-based inferences for populations with smaller sample sizes achieve the highest attainable asymptotic efficiency as if a parametric model is assumed. The estimands we consider include the model parameters, distribution functions, and quantiles. We use simulation experiments to support the theoretical findings with a specific focus on quantile estimation. Additionally, we provide an analysis of real revenue data from U.S. collegiate sports to illustrate the efficacy of our contribution.