The use of U -statistics for testing normality against nonsymmetric alternatives
利用 U 统计量针对非对称备择检验正态性AI 解读 ↓
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利用 U 统计量针对非对称备择检验正态性
- 研究问题
- 如何构造针对非对称备择分布的正态性检验，并评价其零假设分布近似及相对样本偏度系数的检验功效？
- 方法与思路
- 作者提出一类正态性检验，重点研究标准化次序统计量线性组合及另一统计量，并用蒙特卡洛计算临界值和功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两统计量在样本量分别至少为二十和五十时可获得较满意的正态近似，模拟功效相对样本偏度系数表现良好。
- 阅读关注点
- 应核对两统计量的定义、正态近似误差和临界值表，并检查功效比较所用的非对称备择及实际检验尺寸。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未给出备择分布、功效数值和近似误差，样本量门槛不能视为普遍精度保证。
原文摘要
We propose a class of tests for normality and investigate a subclass of these tests for testing against nonsymmetric alternatives. Attention is devoted to a convenient linear combination of the order statistics divided by the sample standard deviation and to a second statistic. The null distribution of the first statistic is for most purposes satisfactorily approximated by a normal distribution if the sample size is 20 or greater, and the same is true of the second statistic for sample sizes of 50 or greater. Monte Carlo critical points are also provided. A Monte Carlo power study shows that the two statistics have good power properties relative to the sample skewness coefficient.