Time-invariant restrictions of volatility functionals: Efficient estimation and specification tests
波动率泛函的时不变限制：有效估计与设定检验AI 解读 ↓
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波动率泛函的时不变限制：有效估计与设定检验
- 研究问题
- 随机波动过程的已知函数满足时不变限制时，如何利用该限制提高估计效率，并检验限制是否与数据相容？
- 方法与思路
- 作者构造受限高效 GMM 估计及效率界，对不同时间点的受限与非受限估计差异平方求和，形成积分 Hausman 型检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该估计可改进既有检验并简化渐近方差计算；模拟中 Hausman 型检验通常具有较好表现，应用发现反对恒定贝塔的证据。
- 阅读关注点
- 应核对波动率泛函和时不变限制的定义、局部窗口选择、效率界条件，以及两类检验比较时的备择方向和规模控制。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，功效优势受模拟设置及窗口大小影响；恒定贝塔的实证否定也不能推广至所有资产或样本。
原文摘要
This paper studies the estimation and inference problems of time-invariant restrictions on certain known functions of the stochastic volatility process. We first develop a more efficient GMM estimator and derive the efficiency bound under such restrictions. Then we construct an integrated Hausman-type test by summing up the squared differences between this more efficient estimator and the unrestricted estimator computed at different time points. Although less efficient under the null, the latter estimator is consistent under both the null and the alternative. The efficient GMM estimator can also be used to update an existing Bierens-type test and simplify the calculation of the asymptotic variance. Since the quadratic function puts more weight on large values, the Hausman-type test can have superior power than the Bierens-type test, which is based on a linear function of the differences. The simulation study shows that except for very small local window sizes, the Hausman-type test has good size and superior power. We finally apply these tests to studying the constant beta hypothesis using empirical data and find substantial evidence against this hypothesis.