Asymptotic Properties of Some Estimators for the Infection Rate in the General Stochastic Epidemic Model
一般随机流行病模型中感染率估计量的渐近性质AI 解读 ↓
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一般随机流行病模型中感染率估计量的渐近性质
- 研究问题
- 在一般随机流行病模型中，完整过程记录与较简略数据分别能支持怎样的感染率估计，大小疫情有何信息差异？
- 方法与思路
- 作者构造需要观察大部分或全部疫情过程的极大似然估计量，并从适当的鞅推导使用较少细节数据的替代估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两种估计量仅在观察到大规模疫情时具有一致性与渐近正态性；论文还给出渐近分布及天花疫情应用。
- 阅读关注点
- 应核对大规模疫情的定义、渐近框架及条件化方式，比较两种估计量所需记录，并检查小规模疫情下的分布结果。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，疫情模型的具体假设、渐近方案及应用数值未说明；不能将大规模疫情下的性质推广到小规模疫情。
原文摘要
SUMMARY Some estimators for the infection rate in the general stochastic epidemic model are presented. The first estimator follows the approach of maximum likelihood. However, this approach requires us to observe most if not all of the epidemic process. As an alternative, an estimator which uses less detailed data is derived from a suitable martingale. Both estimators are shown to be consistent only when a major outbreak of disease is observed. Minor out-breaks do not provide enough information on the infection rate. The asymptotic distributions of these estimators are also obtained. Asymptotic normality holds only for a major outbreak. Finally, the estimators are applied to data on a smallpox outbreak.