Smoothed Empirical Likelihood Confidence Intervals for Quantiles
分位数的平滑经验似然置信区间AI 解读 ↓
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分位数的平滑经验似然置信区间
- 研究问题
- 如何改善标准经验似然分位数置信区间的覆盖误差，平滑和 Bartlett 校正能达到什么误差阶并如何影响端点？
- 方法与思路
- 作者对分位数经验似然进行平滑，再引入 Bartlett 校正，推导达到相应覆盖误差阶所需的平滑参数充要条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，覆盖误差可由 n^{-1/2} 改善至 n^{-1}，校正后至 n^{-2}；平滑对区间端点位置的影响仅为二阶。
- 阅读关注点
- 应核对分位点附近的分布条件、平滑参数的充要限制与校正项计算，并检查误差阶的适用范围及实际区间表现。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明正则条件、带宽选取规则和有限样本覆盖率，理论误差阶不保证实际精度。
原文摘要
Standard empirical likelihood confidence intervals for quantiles are identical to sign-test intervals. They have relatively large coverage error, of size $n^{-1/2}$, even though they are two-sided intervals. We show that smoothed empirical likelihood confidence intervals for quantiles have coverage error of order $n^{-1}$, and may be Bartlett-corrected to produce intervals with an error of order only $n^{-2}$. Necessary and sufficient conditions on the smoothing parameter, in order for these sizes of error to be attained, are derived. The effects of smoothing on the positions of endpoints of the intervals are analysed, and shown to be only of second order.