Generalised likelihood ratio tests for spectral density
谱密度的广义似然比检验AI 解读 ↓
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谱密度的广义似然比检验
- 研究问题
- 如何检验平稳时间序列的谱密度是否符合指定参数形式，并在较少限制备择模型的情况下检验残差是否为白噪声？
- 方法与思路
- 作者对广义似然比检验提出偏差校正，用自助法估计零假设分布，并模拟比较不同构造及经典时间序列检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文建立了检验的抽样性质；模拟结果支持采用局部似然估计量的新偏差削减方法，但未给出具体数值。
- 阅读关注点
- 应核对平稳性与依赖条件、谱估计和平滑参数、偏差校正步骤，以及自助法有效性和不同检验实际尺寸的可比性。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明具体抽样条件、模拟设计和功效差距，不能认为新方法对所有备择都更强。
原文摘要
There are few techniques available for testing whether or not a family of parametric times series models fits a set of data reasonably well without serious restrictions on the forms of alternative models. In this paper, we consider generalised likelihood ratio tests of whether or not the spectral density function of a stationary time series admits certain parametric forms. We propose a bias correction method for the generalised likelihood ratio test of Fan et al. (2001). In particular, our methods can be applied to test whether or not a residual series is white noise. Sampling properties of the proposed tests are established. A bootstrap approach is proposed for estimating the null distribution of the test statistics. Simulation studies investigate the accuracy of the proposed bootstrap estimate and compare the power of the various ways of constructing the generalised likelihood ratio tests as well as some classic methods like the Cramér–von Mises and Ljung–Box tests. Our results favour the newly proposed bias reduction method using the local likelihood estimator.