The Asymptotic Distribution of Maxima in Bivariate Samples
二元样本最大值的渐近分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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二元样本最大值的渐近分布
- 研究问题
- 对独立观测组成的二元样本，两个分量最大值的联合分布如何随样本量增大而变化，何时呈现渐近不相关？
- 方法与思路
- 作者在边际具有渐近极值分布、联合概率元具有典范级数展开的条件下提出推导方法，并应用于三类二元分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法确认相关正态最大值渐近不相关的已知结果，并对二元 gamma 与复合相关二元 Poisson 得到同类结论。
- 阅读关注点
- 应核对级数展开条件及极限推导、各分布的参数限制，并区分作者证明的渐近不相关与更强的渐近独立性质。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未提供完整条件和证明，不能将渐近不相关推广为所有二元极值的渐近独立。
原文摘要
This article investigates the joint distribution, as n→ ∞, of the maxima in a sample of n independent observations of a bivariate random variable (X,Y). A method is presented for deriving the asymptotic distribution of the maxima provided that (1) X and Y possess asymptotic extreme-value distributions and (2) the probability element dF(x,y) has a canonical series expansion. Applied to the bivariate normal distribution, this method confirms the known fact that correlated normal maxima are asymptotically uncorrelated. Applied to the bivariate gamma and compound correlated bivariate Poisson distributions, the method establishes that maxima from these distributions are also asymptotically uncorrelated.