Bayesian goodness-of-fit testing using infinite-dimensional exponential families
利用无限维指数族的贝叶斯拟合优度检验AI 解读 ↓
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利用无限维指数族的贝叶斯拟合优度检验
- 研究问题
- 如何通过非参数贝叶斯因子检验参数模型的拟合程度，并使参数模型与半参数备择之间的比较具有渐近一致性？
- 方法与思路
- 作者将参数族嵌入无限维指数族，为非参数部分的对数密度设置高斯过程先验，并构造比较原模型与半参数备择的贝叶斯因子。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，一致性要求限制了先验形式并留下一个超参数；作者建议基于模拟经验的默认值，并证明贝叶斯因子一致性。
- 阅读关注点
- 应核对先验限制、超参数默认值的模拟依据及一致性覆盖的真分布范围，并检查有限维指数族逼近如何用于证明。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明先验具体形式、一致性条件与计算方案，不能判断默认超参数的普遍适用性。
原文摘要
We develop a nonparametric Bayes factor for testing the fit of a parametric model. We begin with a nominal parametric family which we then embed into an infinite-dimensional exponential family. The new model then has a parametric and nonparametric component. We give the log density of the nonparametric component a Gaussian process prior. An asymptotic consistency requirement puts a restriction on the form of the prior, leaving us with a single hyperparameter for which we suggest a default value based on simulation experience. Then we construct a Bayes factor to test the nominal model versus the semiparametric alternative. Finally, we show that the Bayes factor is consistent. The proof of the consistency is based on approximating the model by a sequence of exponential families.