Allowing for weak identification when testing GARCH-X type models
考虑弱识别的 GARCH-X 类模型检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究 GARCH-X 与标准 GARCH 波动模型之间的检验，核心是波动率模型在弱识别和参数边界下的推断。
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考虑弱识别的 GARCH-X 类模型检验
- 研究问题
- 在参数弱识别、未识别或接近参数空间边界时，如何检验带外生协变量的 GARCH-X 模型能否简化为标准 GARCH？
- 方法与思路
- 作者扩展已有弱识别理论以容纳边界参数，推导两步程序中统计量的渐近分布，分析检验尺寸并构造新的检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称既有两步程序的渐近尺寸下界超过名义水平，模拟也出现过度拒绝；新检验控制渐近尺寸，并在 ARCH 参数很小时更有力。
- 阅读关注点
- 核对不同识别强度和边界情形的参数序列、尺寸控制的精确定义，以及新旧检验的临界值构造与功效比较范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未给出尺寸下界数值、完整条件或检验实现，不能推断所有情形下的功效优势。
原文摘要
In this paper, we use the results in Andrews and Cheng (2012), extended to allow for parameters to be near or at the boundary of the parameter space, to derive the asymptotic distributions of the two test statistics that are used in the two-step (testing) procedure proposed by Pedersen and Rahbek (2019). The latter aims at testing the null hypothesis that a GARCH-X type model, with exogenous covariates (X), reduces to a standard GARCH type model, while allowing the "GARCH parameter" to be unidentified. We then provide a characterization result for the asymptotic size of any test for testing this null hypothesis before numerically establishing a lower bound on the asymptotic size of the two-step procedure at the 5% nominal level. This lower bound exceeds the nominal level, revealing that the two-step procedure does not control asymptotic size. In a simulation study, we show that this finding is relevant for finite samples, in that the two-step procedure can suffer from overrejection in finite samples. We also propose a new test that, by construction, controls asymptotic size and is found to be more powerful than the two-step procedure when the "ARCH parameter" is "very small" (in which case the two-step procedure underrejects).