On the Goodness-of-Fit Problem for Continuous Symmetric Distributions
连续对称分布的拟合优度检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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连续对称分布的拟合优度检验
- 研究问题
- 当原假设分布完全指定，且备择分布也关于同一点对称时，如何利用对称性改进拟合优度检验和分布函数置信带？
- 方法与思路
- 作者利用共同对称中心这一限制，构造新的Kolmogorov–Smirnov型分布无关统计量，并将其用于未知分布函数的置信带。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新统计量可将Kolmogorov–Smirnov置信带的宽度减半；这一陈述对应文中限定的连续对称分布问题。
- 阅读关注点
- 应核对对称中心是否已知、统计量的构造与校准方式，以及置信带宽度减半时的覆盖概率和适用分布范围。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明，无法判断刊本变化；不能据此将宽度减半结论推广到未知中心或非对称分布。
原文摘要
This article considers the problem of testing a completely specified continuous symmetric distribution against alternatives which are also symmetric about the same point. The symmetry is utilized in obtaining a new distribution-free statistic of the Kolomogorov-Smirnov type which can be used to halve the width of the Kolomogorov-Smirnov confidence band for the unknown distribution function.