Information and Conditional Inference
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分类依据与纠错
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信息与条件推断
- 研究问题
- 存在干扰参数时，如何界定某统计量对目标参数不含信息，并据此判断是否应基于给定该统计量的条件分布进行推断？
- 方法与思路
- 作者以贝叶斯推断解释干扰参数存在时的“无信息”，由此提出辅助性的定义，用于讨论非贝叶斯条件推断的依据。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出一种新的辅助性定义，其贡献在于明确不同辅助性概念中“无信息”的解释，而非报告具体估计或检验的性能。
- 阅读关注点
- 应核对贝叶斯无信息判据涉及的先验范围、与已有辅助性定义的关系，以及条件分布排除干扰参数的要求。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，不能推断刊本变化；目标参数记号在摘要中不一致，需查原文，不能据此重构定义或定理。
原文摘要
Consider non-Bayesian inference about a parameter of interest β in the presence of a nuisance parameter λ based on a statistic S = (T, A). If the conditional distribution of T given A does not depend on λ and if A contains no information about β in the presence of λ, then A is said to be ancillary for θ in the presence of λ, and inference about θ is to be based on the conditional distribution of T given A. This approach has been the basis for several definitions of ancillarity in the presence of a nuisance parameter; the definitions vary in how the phrase “no information about θ in the presence of λ” is interpreted. In this article a definition of ancillarity in the presence of a nuisance parameter is proposed using a definition of “no information about θ in the presence of λ” based on Bayesian inference.