On Wielandt's Inequality and Its Application to the Asymptotic Distribution of the Eigenvalues of a Random Symmetric Matrix
Wielandt不等式及其在随机对称矩阵特征值渐近分布中的应用AI 解读 ↓
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Wielandt不等式及其在随机对称矩阵特征值渐近分布中的应用
- 研究问题
- 如何利用题名所指的Wielandt不等式推导随机对称矩阵特征值的渐近分布，并处理样本协方差特征值的自助分布？
- 方法与思路
- 作者借助Wielandt相关结果简化特征值渐近分布的推导，再将一般理论应用于样本协方差矩阵特征值的bootstrap分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在较一般的设定下给出特征值渐近分布的简洁推导，并展示其用于样本协方差矩阵bootstrap分析的应用。
- 阅读关注点
- 应核对矩阵收敛的具体条件、重复特征值如何处理，以及bootstrap分布的结论形式和所需抽样条件。
- 阅读边界
- 来源为稿件版本未注明的OpenAlex索引摘要；一般设定的具体条件未提供，不能据此判断重复特征值下的bootstrap有效性。
原文摘要
A relatively obscure eigenvalue due to Wielandt is used to give a simple derivation of the asymptotic distribution of the eigenvalues of a random symmetric matrix. The asymptotic distributions are obtained under a fairly general setting. An application of the general theory to the bootstrap distribution of the eigenvalues of the sample covariance matrix is given.