THE BERNSTEIN COPULA AND ITS APPLICATIONS TO MODELING AND APPROXIMATIONS OF MULTIVARIATE DISTRIBUTIONS
伯恩斯坦 Copula 及其在多元分布建模与逼近中的应用AI 解读 ↓
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伯恩斯坦 Copula 及其在多元分布建模与逼近中的应用
- 研究问题
- 如何利用伯恩斯坦 Copula 表示和逼近多元分布，并刻画其分布、密度及经验密度估计的统计性质？
- 方法与思路
- 作者定义伯恩斯坦 Copula，分别研究分布与密度性质，建立多元分布逼近理论，并分析经验密度估计的一致性速率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要给出一致性速率，将估计方差量级与常见非参数估计的方差平方根比较，并称其偏差类似直方图估计。
- 阅读关注点
- 应核对逼近误差采用的度量、阶数与样本量的关系，以及方差比较和直方图式偏差陈述成立的具体条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 RePEc 出版社摘要；光滑性、边界处理和速率条件未说明，不能推断整体误差优势或其他版本变化。
原文摘要
We define the Bernstein copula and study its statistical properties in terms of both distributions and densities. We also develop a theory of approximation for multivariate distributions in terms of Bernstein copulas. Rates of consistency when the Bernstein copula density is estimated empirically are given. In order of magnitude, this estimator has variance equal to the square root of the variance of common nonparametric estimators, e.g., kernel smoothers, but it is biased as a histogram estimator.We would thank Mark Salmon for interesting us in the copula function and Peter Phillips, an associate editor, and the referees for many valuable comments. All remaining errors are our sole responsibility.