Statistical aspects of the fractional stochastic calculus
分数随机微积分的统计学问题AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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分数随机微积分的统计学问题
- 研究问题
- 对于分数布朗运动驱动的随机方程，如何估计漂移参数，并在不同Hurst参数及离散观测下建立一致性？
- 方法与思路
- 作者结合关于分数布朗运动的随机积分技术与随机过程正则性、上确界估计理论，研究漂移参数的最大似然估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，对线性与非线性方程证明最大似然估计的存在性和强一致性，并证明仅使用离散观测的一个版本仍强一致。
- 阅读关注点
- 应核对方程系数和参数空间条件、不同Hurst参数对应的处理，以及连续观测与离散观测结论采用的渐近设定。
- 阅读边界
- 来源为稿件版本未注明的OpenAlex索引摘要；覆盖任意Hurst参数不代表任意方程均适用，离散采样要求和收敛速度未说明。
原文摘要
We apply the techniques of stochastic integration with respect to fractional Brownian motion and the theory of regularity and supremum estimation for stochastic processes to study the maximum likelihood estimator (MLE) for the drift parameter of stochastic processes satisfying stochastic equations driven by a fractional Brownian motion with any level of Hölder-regularity (any Hurst parameter). We prove existence and strong consistency of the MLE for linear and nonlinear equations. We also prove that a version of the MLE using only discrete observations is still a strongly consistent estimator.