Modified Likelihood root in High Dimensions
高维情形下的修正似然根AI 解读 ↓
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高维情形下的修正似然根
- 研究问题
- 当干扰参数数量随样本量增加时，调整后的对数似然根能否支持高阶显著性函数近似，各类校正的阶数有何关系？
- 方法与思路
- 作者研究调整后对数似然根的正态近似，比较干扰参数与非正态性校正，并针对线性指数族和位置尺度族展开分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在某个参数维数增长范围内，干扰参数校正的阶数大于非正态性校正，并以特定模型族和模拟作说明。
- 阅读关注点
- 应核对维数增长条件的原始数学表述、两种校正的精确阶数，以及高阶近似在所研究模型族中的适用条件。
- 阅读边界
- 仅依据所给Crossref摘要；维数增长条件中的“α<12”可能丢失数学格式，须查原PDF，不能重构阈值或据此推导结论。
原文摘要
Summary We examine a higher order approximation to the significance function with increasing numbers of nuisance parameters, based on the normal approximation to an adjusted log-likelihood root. We show that the rate of the correction for nuisance parameters is larger than the correction for non-normality, when the parameter dimension p is O(nα) for α<12. We specialize the results to linear exponential families and location–scale families and illustrate these with simulations.