Tensor Stochastic Regression for High-dimensional Time Series via CP Decomposition
基于 CP 分解的高维时间序列张量随机回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确提出高维时间序列回归与张量自回归，并应用于混频宏观经济数据。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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基于 CP 分解的高维时间序列张量随机回归
- 研究问题
- 如何统一建模具有多个模态的高维时间序列预测变量与响应，兼顾计算可行性、估计误差控制和模态之间动态作用的解释？
- 方法与思路
- 作者以 CP 分解建立张量随机回归框架，将张量自回归作为特例，构造低秩及稀疏低秩估计量，并采用交替最小化求解。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文建立非渐近误差界并展示计算优势；混频宏观数据与时空空气污染应用呈现可解释的低维结构和动态依赖。
- 阅读关注点
- 应核对低秩与稀疏设定、时间依赖条件、误差界中的维度与样本量关系，以及交替算法收敛和模态解释所需的可识别性。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收均未核实；摘要未列出误差界及算法条件，也未报告预测指标，动态依赖不能直接解释为因果关系。
原文摘要
As tensor-valued data become increasingly common in time series analysis, there is a growing need for flexible and interpretable models that can handle high-dimensional predictors and responses across multiple modes. We propose a unified framework for high-dimensional tensor stochastic regression based on CANDECOMP/PARAFAC (CP) decomposition, which encompasses vector, matrix, and tensor responses and predictors as special cases. Tensor autoregression naturally arises as a special case within this framework. By leveraging CP decomposition, the proposed models interpret the interactive roles of any two distinct tensor modes, enabling dynamic modeling of input-output mechanisms. We develop both CP low-rank and sparse CP low-rank estimators, establish their non-asymptotic error bounds, and propose an efficient alternating minimization algorithm for estimation. Simulation studies confirm the theoretical properties and demonstrate the computational advantage. Applications to mixed-frequency macroeconomic data and spatio-temporal air pollution data reveal interpretable low-dimensional structures and meaningful dynamic dependencies.