Limitations of Randomization Tests in Finite Samples
随机化检验在有限样本中的局限AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般统计检验的有限样本不变性与不可能性，未指向具体因果设计、面板或其他所列领域。
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随机化检验在有限样本中的局限
- 研究问题
- 随机化检验获得精确有限样本尺寸控制所需的不变性条件，是否构成检验常见原假设时无法绕开的根本限制？
- 方法与思路
- 作者给出原假设容许随机化检验的充要条件，分别分析有限与连续支持的一样本问题，并研究线性群作用下的限制。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称若干常见原假设，包括均值为零，不容许所研究的随机化检验；线性群作用下可容许的原假设范围也受到限制。
- 阅读关注点
- 应核对随机化检验和可容许原假设的严格定义、支持集及变换类别，并确认不可能性结果对哪些检验程序成立。
- 阅读边界
- 来源为 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未展示完整定义与证明，不能将结论扩展为所有精确检验均不可能。
原文摘要
Randomization tests deliver exact finite-sample Type 1 error control when the null satisfies the randomization hypothesis. In practice, achieving these guarantees often requires stronger conditions than the null hypothesis of primary interest. For example, sign-change tests of mean zero require symmetry and need not control finite-sample size for non-symmetric mean-zero distributions. We investigate whether the mismatch between the null and the invariance conditions required for exactness reflects the use of particular transformations or a more fundamental limitation. We provide a simple necessary and sufficient condition for a null hypothesis to admit a randomization test. Applying this framework to one-sample problems, we characterize the nulls that admit randomization tests on finite supports and derive impossibility results on continuous supports. In particular, we show that several common nulls, including mean zero, do not admit randomization tests. We further show that, among one-sample tests using linear group actions, the admissible nulls are limited to subsets of symmetric or Gaussian distributions. These results confirm that the absence of exact finite-sample validity is inherent for many commonly studied nulls and that practitioners using existing tests are not foregoing feasible exact alternatives.