Imposing Linear Homogeneity on Box-Tidwell Flexible Functional Forms
对Box–Tidwell灵活函数形式施加一次齐次性AI 解读 ↓
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对Box–Tidwell灵活函数形式施加一次齐次性
- 研究问题
- Box–Tidwell灵活成本函数能否满足要素价格的一次齐次性？不同成本变换及价格归一化如何影响模型灵活性与估计不变性？
- 方法与思路
- 作者比较对数成本与Box–Cox变换成本两种形式，分析全局和局部价格齐次性所需条件，并考察以被删去的要素价格归一化的影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，对数成本形式违反全局与局部齐次性；另一形式实现全局齐次须牺牲灵活性，局部仅在基点成立；前者价格归一化还会破坏估计不变性。
- 阅读关注点
- 核对两种成本函数的表达式、全局与局部齐次性的定义，参数约束如何削弱灵活性，以及价格归一化为何使估计不再具有不变性。
- 阅读边界
- 摘要未展示参数约束与推导，也未报告经验检验；这些结论对应所讨论的两类成本函数，不能直接推广到所有灵活函数形式。
原文摘要
The authors consider two forms of the Box-Tidwell cost function, which uses the increasingly popular Box-Cox metric. If the dependent variable is the logarithm of cost, the function violates the regularity condition of homogeneity in factor prices, globally and locally. If cost is transformed by the Box-Cox metric, global homogeneity requires highly restrictive parameter constraints such that the model is no longer flexible, while local homogeneity is satisfied at only the base point of approximation. The authors demonstrate that normalizing the first model by the deleted factor price alters the model so that estimates are no longer invariant.