Confidence Intervals for Some Functions of Several Bernoulli Parameters with Reliability Applications
多个 Bernoulli 参数函数的置信区间及可靠性应用AI 解读 ↓
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多个 Bernoulli 参数函数的置信区间及可靠性应用
- 研究问题
- 在可靠性问题中，如何为多个 Bernoulli 参数的乘积、商及更一般函数构造估计和置信限，所需抽样方式是什么？
- 方法与思路
- 作者利用指数族理论处理负二项观测下的乘积与商，建议复合 Poisson 抽样，并以几何变量的独立性质构造另一程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得乘积和商的精确置信限，并给出乘积置信限的另一离散构造；对更一般函数则提出相应抽样建议。
- 阅读关注点
- 应核对各总体的抽样安排、精确置信限的覆盖含义，以及几何变量的独立性质和复合 Poisson 方案的适用条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；不能将乘积和商的精确结论扩展到所有参数函数。
原文摘要
The estimation of functions of Bernoulli parameters is of interest in reliability theory. In this article, the theory of exponential families is used to obtain exact confidence limits for products and quotients of Bernoulli parameters when negative binomial observations are available from each population. Sampling methods based on compound Poisson distribution are suggested for estimating more general functions such as sums of products of Bernoulli parameters. Finally, it is shown that exact confidence limits for products can be obtained by a discrete analog of the Lieberman-Ross procedure, which exploits the independence of the minimum and difference of geometric variates.