Bayesian Inference for Semiparametric Regression Using a Fourier Representation
利用 Fourier 表示进行半参数回归的贝叶斯推断AI 解读 ↓
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利用 Fourier 表示进行半参数回归的贝叶斯推断
- 研究问题
- 在同时包含参数与非参数部分的回归模型中，如何通过贝叶斯方法选择平滑程度，并检验参数模型是否足够？
- 方法与思路
- 作者用 Fourier 级数表示非参数部分，通过系数先验的代数或几何衰减控制平滑性，并以模型后验概率进行比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，后验分析可自动选择平滑程度并支持参数模型检验，贝叶斯估计的平均积分平方误差与理论最优核估计相比表现有利。
- 阅读关注点
- 应核对系数先验、衰减率和平滑性之间的关系，模型后验概率的计算，以及误差比较的函数类别和评价条件。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；摘要未列先验细节、比较设定或误差数值，“表现有利”不能据此解释为普遍优于核回归。
原文摘要
Summary This paper presents the Bayesian analysis of a semiparametric regression model that consists of parametric and nonparametric components. The nonparametric component is represented with a Fourier series where the Fourier coefficients are assumed a priori to have zero means and to decay to 0 in probability at either algebraic or geometric rates. The rate of decay controls the smoothness of the response function. The posterior analysis automatically selects the amount of smoothing that is coherent with the model and data. Posterior probabilities of the parametric and semiparametric models provide a method for testing the parametric model against a non-specific alternative. The Bayes estimator’s mean integrated squared error compares favourably with the theoretically optimal estimator for kernel regression.