Estimation with Incompletely Specified Loss Functions (the Case of Several Location Parameters)
损失函数未完全指定时的多个位置参数估计AI 解读 ↓
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损失函数未完全指定时的多个位置参数估计
- 研究问题
- 当多个正态均值分别对应的损失不能合并为一个总损失时，如何定义通常不变估计量的不可容许性，并确定其成立条件？
- 方法与思路
- 作者建立不允许合并各项损失的决策问题，研究适应该表述的不可容许性标准，并另行分析球面对称情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称论文获得通常估计量不可容许的一个较弱充要条件，并在球面对称情形下得到另一个不同的充要条件。
- 阅读关注点
- 应核对损失未完全指定的形式、不可容许性所用的比较标准、两个充要条件，以及它们与合并损失问题的关系。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；充要条件和证明均未提供，无法判断条件强弱、改进估计量形式及适用范围。
原文摘要
If p ≥ 3 separate normal means are to be estimated, the usual, invariant estimator is “inadmissible” if the p separate loss functions can be pooled into a single loss function for the ensemble-of-means problem. Here, we formulate a version of the problem where the losses cannot be pooled in this way, and find a surprisingly weak necessary and sufficient condition under which the usual estimator is inadmissible in a sense appropriate to this formulation. We also examine the spherically symmetric case and find a different necessary and sufficient condition there.