Criteria for Best Substitute Interval Estimators, with an Application to the Normal Distribution
最优替代区间估计量的评价准则及其正态分布应用AI 解读 ↓
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最优替代区间估计量的评价准则及其正态分布应用
- 研究问题
- 在给定区间估计量类别中，应如何依据区间长度与端点误差选择替代估计，并比较精确区间和近似区间？
- 方法与思路
- 作者比较期望长度、两端点平均绝对偏差之和及均方偏差之和，并以正态总体标准差的拟极差区间作说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要给出偏好端点均方偏差准则的理论与实践理由，并在所讨论比较中主张可用的精确置信区间优于近似区间。
- 阅读关注点
- 应核对候选区间类别、覆盖率约束、拟极差的定义，以及各评价准则下精确与近似区间比较所依赖的条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能判断刊本变化；摘要未提供具体风险计算，不能将其优越性主张推广至所有区间。
原文摘要
The following criteria for determining best substitute interval estimators of a given class for a population parameter are considered in this paper: (1) minimizing the expected length of the confidence interval (maximizing the effectiveness); (2) minimizing the sum of the mean (absolute) deviations of the upper and lower confidence bounds from the true value (maximizing the effectivity); and (3) minimizing the sum of the mean squared deviations of the upper and lower confidence bounds from the true value (maximizing the efficiency). Modified forms of these criteria can also be applied to one-sided confidence intervals. Both theoretical and practical reasons are given for preferring criterion (3) to the others. A second main point of the paper is that exact confidence intervals, when available, are superior (and often far superior) to approximate ones. Both points are illustrated by a study of confidence bounds, based on one quasi-range, for the standard deviation of a normal population.