Regression Quantiles
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分类依据与纠错
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回归分位数
- 研究问题
- 如何将位置模型中的样本分位数推广到线性回归，并利用所得统计量构造对非高斯误差更稳健的回归估计？
- 方法与思路
- 作者将产生样本分位数的最小化问题推广到线性模型，定义回归分位数，并研究其等变性质与联合渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架包含最小绝对残差估计，并可推广稳健位置估计量；建议的估计量在高斯情形效率接近最小二乘，在多类非高斯误差下表现更好。
- 阅读关注点
- 应核对目标函数及联合渐近分布的成立条件，区分单个回归分位数与文中建议的稳健估计量，并检查效率比较的依据。
- 阅读边界
- 所据为作者／机构库版本摘要，具体版本和评审状态未说明；不能据此确认同行评审或期刊接收，也不能将效率比较外推至所有误差分布。
原文摘要
A simple minimization problem yielding the ordinary sample quantiles in the location model is shown to generalize naturally to the linear model generating a new class of statistics we term “regression quantiles.” The estimator which minimizes the sum of absolute residuals is an important special case. Some equivariance properties and the joint asymptotic distribution of regression quantiles are established. These results permit a natural generalization to the linear model of certain well-known robust estimators of location. Estimators are suggested, which have comparable efficiency to least squares for Gaussian linear models while substantially out-performing the least-squares estimator over a wide class of non-Gaussian error distributions.