Asymptotic approximations to posterior distributions via conditional moment equations
通过条件矩方程渐近逼近后验分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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通过条件矩方程渐近逼近后验分布
- 研究问题
- 当 Gibbs 抽样所用的完全条件分布渐近正态时，如何由条件分布信息获得联合后验的渐近均值与协方差？
- 方法与思路
- 作者以固定点方程求渐近均值，并结合条件渐近协方差与条件均值函数的一阶导数构造联合协方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出联合后验的渐近近似框架；当固定点方程可解析求解时，可进一步得到极限分布协方差的显式表达。
- 阅读关注点
- 应核对条件渐近正态如何支持联合近似、固定点解的存在与唯一性，以及数据增广在两个例子中的具体作用。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未列出完整正则条件、误差阶或例子细节，不能判断具体模型的近似精度。
原文摘要
We consider asymptotic approximations to joint posterior distributions in situations where the full conditional distributions referred to in Gibbs sampling are asymptotically normal. Our development focuses on problems where data augmentation facilitates simpler calculations, but results hold more generally. Asymptotic mean vectors are obtained as simultaneous solutions to fixed point equations that arise naturally in the development. Asymptotic covariance matrices flow naturally from the work of Arnold & Press (1989) and involve the conditional asymptotic covariance matrices and first derivative matrices for conditional mean functions. When the fixed point equations admit an analytical solution, explicit formulae are subsequently obtained for the covariance structure of the joint limiting distribution, which may shed light on the use of the given statistical model. Two illustrations are given.