THE CONTINUITY OF THE LIMIT DISTRIBUTION IN THE PARAMETER OF INTEREST IS NOT ESSENTIAL FOR THE VALIDITY OF THE BOOTSTRAP
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极限分布对目标参数连续并非 Bootstrap 有效性的必要条件
- 研究问题
- Bootstrap 失效是否必然由估计量极限分布对目标参数不连续造成，参数空间内收敛速率变化又是否必然妨碍其有效性？
- 方法与思路
- 作者以无漂移随机游走斜率估计的 Bootstrap 失效为讨论起点，通过反例检验极限分布连续性与收敛速率恒定的必要性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称反例表明，极限分布对目标参数连续及估计量收敛速率在整个参数空间恒定，都不是 Bootstrap 有效性的必要条件。
- 阅读关注点
- 应核对反例中的模型、重抽样方案与有效性定义，并区分逐点有效、统一有效和参数变化时的极限近似要求。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法恢复反例构造或得出通用有效性条件；否定连续性的必要性并不证明随机游走中的原方案有效。
原文摘要
It is well known that the unrestricted bootstrap estimator of the slope parameter in the random walk model without drift converges to a random distribution. This bootstrap failure is commonly attributed to the discontinuity of the limit distribution of the least-squares estimator in the parameter of interest. We demonstrate by counterexample that this type of continuity is not essential for the validity of the bootstrap nor is it essential that the rate of convergence of the estimator remain constant over the whole parameter space.We thank Don Andrews, Shinichi Sakata, Jonathan Wright, and two anonymous referees for very helpful comments. The views expressed in this paper do not necessarily reflect those of the European Central Bank or its members.