Valid asymptotic expansions for the maximum likelihood estimator of the parameter of a stationary, Gaussian, strongly dependent process
平稳高斯强相依过程参数最大似然估计的有效渐近展开AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究平稳强相依时间序列，并明确涵盖 ARFIMA 类模型与分数高斯噪声。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
平稳高斯强相依过程参数最大似然估计的有效渐近展开
- 研究问题
- 对于平稳、高斯且强相依的过程，参数最大似然估计的分布能否得到有效的 Edgeworth 展开以改善渐近近似？
- 方法与思路
- 作者先建立对数似然导数的展开，再转移至最大似然估计，并发展 Toeplitz 矩阵乘积定理的一致版本。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立涵盖 ARFIMA 类模型和分数高斯噪声的展开有效性，并给出矩阵定理扩展及小规模数值研究。
- 阅读关注点
- 应核对强相依与参数空间条件、展开阶数及余项控制、矩阵结果的一致性范围，以及数值近似的评价标准。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未提供展开公式、完整条件或数值改善幅度，不能推广至非高斯或非平稳过程。
原文摘要
We establish the validity of an Edgeworth expansion to the distribution of the maximum likelihood estimator of the parameter of a stationary, Gaussian, strongly dependent process. The result covers ARFIMA-type models, including fractional Gaussian noise. The method of proof consists of three main ingredients: (i) verification of a suitably modified version of Durbin's general conditions for the validity of the Edgeworth expansion to the joint density of the log-likelihood derivatives; (ii) appeal to a simple result of Skovgaard to obtain from this an Edgeworth expansion for the joint distribution of the log-likelihood derivatives; (iii) appeal to and extension of arguments of Bhattacharya and Ghosh to accomplish the passage from the result on the log-likelihood derivatives to the result for the maximum likelihood estimators. We develop and make extensive use of a uniform version of a theorem of Dahlhaus on products of Toeplitz matrices; the extension of Dahlhaus' result is of interest in its own right. A small numerical study of the efficacy of the Edgeworth expansion is presented for the case of fractional Gaussian noise.