Tests for Serial Correlation in Regression Analysis Based on the Periodogram of Least-Squares Residuals
基于最小二乘残差周期图的回归序列相关检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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基于最小二乘残差周期图的回归序列相关检验
- 研究问题
- 研究用最小二乘残差的累积周期图检验序列相关时，小样本如何影响判断，以及如何分别检测低频、高频变动过多和双侧偏离。
- 方法与思路
- 作者为累积周期图构造上下两条判别界线，使用修正的Kolmogorov–Smirnov统计量，并考虑基于累积周期图纵坐标均值的检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了拒绝、接受和无法确定三种判别区域，提供相应显著性数值表，并说明均值型检验的显著性界可由均匀分布得到。
- 阅读关注点
- 应核对回归设计与误差分布要求、残差替代真实误差后的界线推导，以及单侧和双侧检验如何控制显著性水平。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；具体界线及适用条件未提供，摘要中的“接受”不能解释为已证明误差独立。
原文摘要
A well-known procedure for testing for serial correlation is to plot out the sample path of the cumulated periodogram and to compare the resulting graph with the Kolmogorov-Smirnov limits. The paper considers small-sample aspects of this procedure when the periodogram is calculated from the residuals from least-squares regression. It is shown that for a test against an excess of low-frequency relative to high-frequency variation in the errors of the regression model, a pair of lines can be drawn on the graph such that if the path crosses the upper line the hypothesis of serial independence is definitely rejected, while if the path fails to cross the lower line the hypothesis is definitely accepted. In the intermediate case the test is inconclusive. Similar procedures are given for tests against an excess of high-frequency variation and for two-sided tests. To facilitate the tests a table of significance values of the appropriate modified Kolmogorov-Smirnov statistics is given. A further test based on the mean of the ordinates of the cumulated periodogram is considered. It is shown that bounding significance values are easily obtainable from significance values of the mean of a uniform distribution.