Generalised linear model selection by the predictive least quasi-deviance criterion
用预测最小拟偏差准则选择广义线性模型AI 解读 ↓
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用预测最小拟偏差准则选择广义线性模型
- 研究问题
- 研究如何从一组广义线性模型中选择预测能力最好的模型，以及预测导向的选择准则能否获得渐近选择保证并用于有限样本。
- 方法与思路
- 作者结合预测最小描述长度思想与拟似然理论，构造预测最小拟偏差准则，将预测拟偏差作为预测随机复杂度的扩展。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在较弱条件下选择正确模型的概率趋于一，所选模型还在期望意义下趋向最优模型，并提出有限样本修改及模拟示例。
- 阅读关注点
- 应核对正确模型与预测最优模型的定义、候选集合及条件，“期望意义”具体指什么，以及有限样本修改如何影响原有保证。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；所谓较弱条件、有限样本修正和模拟数值未提供，不能据此保证实际预测优于其他准则。
原文摘要
We consider the problem of selecting a model with the best predictive ability in a class of generalised linear models. A predictive least quasi-deviance criterion is proposed to measure the predictive ability of a model. This criterion is obtained by applying the idea of the predictive minimum description length principle and the theory of quasi-likelihood functions. The resulting predictive quasi-deviance function is an extension of the predictive stochastic complexity of the model. Under rather weak conditions the predictive least quasi-deviance method is shown to be consistent in the sense that the probability of selecting the right model converges to one as the number of observations goes to infinity. Also we show that the selected model converges to the optimal model in expectation. The method is then modified for finite sample applications. Examples and simulation results are presented.