Statistical inference for spatial statistics defined in the Fourier domain
傅里叶域空间统计量的统计推断AI 解读 ↓
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傅里叶域空间统计量的统计推断
- 研究问题
- 对于位置不规则的空间数据，如何构造计算可行的傅里叶统计量，并在不同空间渐近框架下开展统计推断？
- 方法与思路
- 作者以空间数据的离散傅里叶型变换构造二次型统计量，分别研究扩张域与固定域渐近，并据此构造渐近枢轴统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称统一处理 Whittle 似然、协方差函数估计等统计量，推导其渐近抽样性质，并给出可用于推断的枢轴构造。
- 阅读关注点
- 应核对空间采样设计、两类渐近框架的条件、频率数量的选择，以及非负自协方差估计和枢轴统计量的具体定义。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；计算复杂度表达中的指数信息不清，需查原 PDF，不能重构公式或推断刊本变化。
原文摘要
A class of Fourier based statistics for irregular spaced spatial data is introduced. Examples include the Whittle likelihood, a parametric estimator of the covariance function based on the $L_{2}$-contrast function and a simple nonparametric estimator of the spatial autocovariance which is a nonnegative function. The Fourier based statistic is a quadratic form of a discrete Fourier-type transform of the spatial data. Evaluation of the statistic is computationally tractable, requiring $O(nb^{})$ operations, where $b$ are the number of Fourier frequencies used in the definition of the statistic and $n$ is the sample size. The asymptotic sampling properties of the statistic are derived using both increasing domain and fixed-domain spatial asymptotics. These results are used to construct a statistic which is asymptotically pivotal.