Testing linearity using power transforms of regressors
利用回归变量幂变换检验线性关系AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确允许平稳过程与时间趋势，并建立相应检验极限理论，因此支持时间序列分类，未提供因果推断依据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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利用回归变量幂变换检验线性关系
- 研究问题
- 在线性模型可由幂变换模型通过三种不同方式产生、因而存在多重识别困难时，如何构造有效的线性检验？
- 方法与思路
- 作者以拟似然比统计量处理三重识别问题，分别近似各零假设情形并合成统一近似，允许平稳过程和时间趋势。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了依赖高斯随机过程的极限理论，并在特定线性时间趋势与鞅差误差情形下提供渐近临界值及功效分析。
- 阅读关注点
- 应核对三种识别困难的来源、各近似的组合方式、一般情形的临界值计算，以及幂变换和 Box–Cox 推广的关系。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法确定一般设定下的完整条件或检验功效；所给特殊情形临界值不能直接推广至所有模型。
原文摘要
We develop a method of testing linearity using power transforms of regressors, allowing for stationary processes and time trends. The linear model is a simplifying hypothesis that derives from the power transform model in three different ways, each producing its own identification problem. We call this modeling difficulty the trifold identification problem and show that it may be overcome using a test based on the quasi-likelihood ratio (QLR) statistic. More specifically, the QLR statistic may be approximated under each identification problem and the separate null approximations may be combined to produce a composite approximation that embodies the linear model hypothesis. The limit theory for the QLR test statistic depends on a Gaussian stochastic process. In the important special case of a linear time trend regressor and martingale difference errors asymptotic critical values of the test are provided. Test power is analyzed and an empirical application to crop-yield distributions is provided. The paper also considers generalizations of the Box–Cox transformation, which are associated with the QLR test statistic.