Controlling the flexibility of non-Gaussian processes through shrinkage priors
通过收缩先验控制非高斯过程的灵活性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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通过收缩先验控制非高斯过程的灵活性
- 研究问题
- 当偏态和半重尾噪声扩展高斯模型时，如何防止推断过度估计非高斯程度，同时允许数据支持的非高斯特征？
- 方法与思路
- 作者为 NIG 与 GAL 驱动模型提出向高斯情形收缩的先验及新参数化，讨论 Stan 实现，并覆盖空间场和自回归等模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称复杂度惩罚先验在模拟和地统计应用中带来更稳健的估计，倾向选择高斯模型，同时保留充分证据支持的非高斯性。
- 阅读关注点
- 应核对先验如何定义与校准、高斯极限对应的参数边界、计算实现，以及模拟中稳健性的衡量方式和先验敏感性。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未给出具体先验及改善幅度，空间应用结果不能直接推广至所有时间序列。
原文摘要
The normal inverse Gaussian (NIG) and generalized asymmetric Laplace (GAL) distributions can be seen as skewed and semi-heavy-tailed extensions of the Gaussian distribution. Models driven by these more flexible noise distributions are then regarded as flexible extensions of simpler Gaussian models. Inferential procedures tend to overestimate the degree of non-Gaussianity in the data and therefore we propose controlling the flexibility of these non-Gaussian models by adding sensible priors in the inferential framework that contract the model towards Gaussianity. In our venture to derive sensible priors, we also propose a new intuitive parameterization of the non-Gaussian models and discuss how to implement them efficiently in $Stan$. The methods are derived for a generic class of non-Gaussian models that include spatial Matérn fields, autoregressive models for time series, and simultaneous autoregressive models for aerial data. The results are illustrated with a simulation study and geostatistics application, where priors that penalize model complexity were shown to lead to more robust estimation and give preference to the Gaussian model, while at the same time allowing for non-Gaussianity if there is sufficient evidence in the data.