An optimal statistic based on higher order gaps
基于高阶间距的最优统计量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般样本间距统计量与渐近效率，缺乏对应所列经济计量细分方向的直接证据。
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代码、数据与补充材料
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基于高阶间距的最优统计量
- 研究问题
- 对于由均匀样本高阶间距构成的统计量，如何研究趋近均匀分布的备择情形，并比较不同间距统计量的效率？
- 方法与思路
- 作者将已有间距统计量的渐近分析扩展到随样本量趋近均匀分布的情形，计算 Pitman 相对效率并比较平方和与对数和。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称间距平方和在所研究框架内为最优统计量，并指出随着间距阶数增大，它与间距对数和变得难以区分。
- 阅读关注点
- 应核对趋近均匀分布的具体速度、函数正则条件、最优性的比较范围，以及阶数增长时两类统计量等价的含义。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；描述局部扰动的文字含乱码，需查原 PDF，不能重构其速率或推断更广泛最优性。
原文摘要
The family of statistics based on mth-order gaps from a uniform sample, obtained by summing a suitably regular function of each gap, is investigated. Holst (1979) has established asymptotic normality together with explicit expressions for the mean and variance. This is extended to samples from distributions whose perturbations from uniformity HhrinV as sample size grows. From these results, Pitman asymptotic relative efficiencies can be calculated, and it is shown that the sum of squares of gaps is an optimal statistic. The properties of this statistic are presented, together with a comparison to the already well treated sum of log gaps. It is shown that the two become indistinguishable as m, the order of the gaps, grows.