Effect of Non-Normality on the Power Function of the Sign Test
非正态性对符号检验功效函数的影响AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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非正态性对符号检验功效函数的影响
- 研究问题
- 总体存在偏度或峰度偏离时，单侧单样本符号检验的功效如何变化，与同条件下的t检验如何比较？
- 方法与思路
- 作者用Edgeworth展开表示总体密度，分别围绕中位数、均值和中位数近似设定假设，并进行小样本数值比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在样本量10、显著性水平0.05及所考察偏峰度组合下，符号检验表现较好，尖峰分布下两者功效接近。
- 阅读关注点
- 应核对展开阶数与密度近似的有效性、三类假设是否具有可比性，以及数值比较覆盖的偏度和峰度范围。
- 阅读边界
- 来源为版本未注明的OpenAlex索引摘要；结论受所考察设定限制，展开阶数排版须核对原文，不能推断刊本变化。
原文摘要
The power function of the one sided, one-sample sign test is studied for populations which deviate from exact normality, either by skewness, kurtosis, or both. The terms of the Edgeworth asymptotic expansion of order more than N −3/2 are used to represent the population density. Three sets of hypotheses and alternatives, concerning the location of (1) the median, (2) the mean, and (3) the median as approximated by the mean and coefficient of skewness, are considered in an attempt to make valid comparisons between the power of the sign test and Student's t test under the same conditions. Numerical results are given for samples of size 10, significance level .05, and for several combinations of the coefficients of skewness and kurtosis. The computations reveal that in general the sign test performs well in comparison with the t test, and in the case of leptokurtic distributions, there is almost no difference in power.