Online Statistical Inference for Nonlinear Stochastic Approximation with Markovian Data
马尔可夫数据下非线性随机逼近的在线统计推断AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
本页为预印本版本；arXiv 收录、作者填写的期刊信息以及作者既有发表经历，都不单独证明本篇已接收。作者发表记录按 OpenAlex 身份与完整姓名、本站覆盖期刊 ISSN 及正式卷期核对，只展示已核实例，档案仍可能误合并。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论随机逼近、强化学习和优化算法的通用推断，未提供所列经济或金融细分领域的直接依据。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
马尔可夫数据下非线性随机逼近的在线统计推断
- 研究问题
- 非线性随机逼近仅沿单条轨迹运行、数据具有马尔可夫依赖时，如何在线量化不确定性并避免估计渐近方差？
- 方法与思路
- 作者通过Poisson方程分解建立部分和路径的函数型中心极限定理，并以五维多项式级数归一化构造自归一化区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，主要构造具有渐近Student t_5枢轴量且仅需常数内存；四类实验中覆盖率接近名义水平，区间和计算成本较小。
- 阅读关注点
- 应核对局部稳定与递减步长的具体条件、归一化和端点余项处理，以及各应用的推断目标与在线bootstrap比较设置。
- 阅读边界
- 这是所给arXiv预印本v3摘要，不能据此声称已同行评审或期刊接收；未列完整条件和实验数值，也不能推断其他版本或刊本变化。
原文摘要
Many stochastic approximation (SA) algorithms evolve along a single trajectory, making uncertainty quantification challenging under nonlinear dynamics and Markov dependence. We develop an online inference framework for nonlinear SA with decreasing step sizes. Under local stability and verifiable conditions, we establish a functional central limit theorem for the partial-sum path. The proof uses a Poisson-equation decomposition to handle Markov dependence and a uniform bound to control endpoint-dependent remainders induced by decreasing step sizes. The resulting path limit yields self-normalized confidence intervals without estimating the asymptotic variance. Our primary construction uses a five-dimensional polynomial-series normalizer, has an asymptotic Student $t_5$ pivot, and requires only constant memory. We apply the framework to Q-learning, including asynchronous tabular, projected linear, and entropy-regularized updates, as well as SGD for generalized linear models with Markov data and inference for the identified product in low-rank adaptation (LoRA). Across four settings, the polynomial-series method achieves near-nominal coverage, with shorter confidence intervals and lower computational cost than online bootstrap.