Nonparametric Estimation of the Probability of a Long Delay in the M/G/1 Queue
M/G/1 队列长等待概率的非参数估计AI 解读 ↓
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M/G/1 队列长等待概率的非参数估计
- 研究问题
- 在到达率已知、服务时间分布未知的稳定单服务台队列中，如何根据非参数方法估计顾客等待时间超过较大阈值的概率？
- 方法与思路
- 作者利用更新理论给出的虚拟等待时间分布尾部指数近似构造估计量，分析其渐近性质，并模拟考察小样本行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到长等待概率的非参数估计及其渐近性质，同时报告小样本模拟研究；具体近似精度和模拟结果未在摘要中列出。
- 阅读关注点
- 核对队列稳定性及服务时间尾部条件、数据观测方式、长等待阈值定义，并区分尾部近似误差与统计估计误差。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要解读。摘要未说明尾部指数近似的具体条件与估计性质，不能推广到任意服务分布；队列尾部也非金融尾部风险。
原文摘要
SUMMARY A Poisson stream of customers with known arrival rate λ approaches a single server having independent identically distributed service times with unknown distribution. A nonparametric estimator of the probability of a long customer delay is obtained from an asymptotic renewal theoretic result giving an exponential approximation to the tail of the virtual waiting time distribution for a stable M/G/1 queue. Asymptotic properties of the estimator are obtained. Results of a simulation study of the small sample size behaviour are given.