Inference-Time Alignment for Diffusion Models via Variationally Stable Doob's Matching
基于变分稳定Doob匹配的扩散模型推理时对齐AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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基于变分稳定Doob匹配的扩散模型推理时对齐
- 研究问题
- 摘要称，研究如何在无需重新训练参考分数网络的条件下，于推理阶段将预训练扩散模型对齐到目标分布，同时保留参考模型的生成能力并施加所需性质。
- 方法与思路
- 作者提出变分稳定Doob匹配框架，以Doob h-变换为基础，将引导项表述为某Doob h-函数对数的梯度，并用梯度正则化回归同时估计h-函数及其梯度，从而得到引导项的一致估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，理论上给出了所估计引导项的非渐近收敛速率，分析了所得可控扩散过程，并在2-Wasserstein距离下证明生成分布的非渐近收敛保证；还表明该估计量可适应未知低维结构，在低维子空间假设下缓解维数灾难。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对：h-函数与引导项的可识别性条件、梯度正则化回归的具体形式与调参、非渐近速率所依赖的假设、2-Wasserstein收敛结论的适用范围，以及低维自适应结论的成立前提。
- 阅读边界
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原文摘要
Inference-time alignment for diffusion models aims to adapt a pre-trained reference diffusion model toward a target distribution without retraining the reference score network, thereby preserving the generative capacity of the reference model while enforcing desired properties at the inference time. A central mechanism for achieving such alignment is guidance, which modifies the sampling dynamics through an additional drift term. In this work, we introduce variationally stable Doob's matching, a novel framework for provable guidance estimation grounded in Doob's $h$-transform. Our approach formulates guidance as the gradient of logarithm of an underlying Doob's $h$-function and employs gradient-regularized regression to simultaneously estimate both the $h$-function and its gradient, resulting in a consistent estimator of the guidance. Theoretically, we establish non-asymptotic convergence rates for the estimated guidance. Moreover, we analyze the resulting controllable diffusion processes and prove non-asymptotic convergence guarantees for the generated distributions in the 2-Wasserstein distance. Finally, we show that variationally stable guidance estimators are adaptive to unknown low dimensionality, effectively mitigating the curse of dimensionality under low-dimensional subspace assumptions.