Post-Learning Inference for Combinatorial Optimizers with High-Dimensional Sparse Contextual Information via Minimal Directional Perturbation
高维稀疏情境信息下组合优化器的学习后推断：最小方向扰动方法AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
本页为预印本版本；arXiv 收录、作者填写的期刊信息以及作者既有发表经历，都不单独证明本篇已接收。作者发表记录按 OpenAlex 身份与完整姓名、本站覆盖期刊 ISSN 及正式卷期核对，只展示已核实例，档案仍可能误合并。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确以高维情境多项logit模型与自适应组合选择为对象，属于离散选择范畴；其目标是对数据依赖优化器的结构性质做学习后推断，涉及结构类别的检验，故同时归入结构估计。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
高维稀疏情境信息下组合优化器的学习后推断：最小方向扰动方法
- 研究问题
- 研究问题是：在带序贯自适应数据收集的高维情境多项logit模型中，如何对数据依赖的组合优化器的结构性质（如品类组合、库存或资源可行性类别）做学习后推断，即判断真实优化器是否属于某一给定类别，而非推断潜在参数或光滑泛函。
- 方法与思路
- 作者提出一种基于非光滑最大差值收益统计量的扰动检验，比较最优原假设组合与最优备择组合；在所选支撑上对估计的终端收益面施加随机单位方向扰动以刻画方向不确定性，用最小扰动半径刻画幅度不确定性并得到p值。数据由ℓ1惩罚在线似然策略收集，兼顾变量选择与遗憾控制。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，作者利用关于高斯极大值差的新反集中论证与鞅高斯耦合，建立了均匀估计速率、有效支撑恢复以及自适应组合选择下所提p值的渐近有效性，并在局部化信号条件下证明了渐近水平控制与功效一致性。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对：扰动检验在原假设与备择边界附近的局部化机制、p值构造的具体步骤、反集中与鞅耦合论证的适用条件、自适应数据收集下时间依赖的处理方式，以及局部化信号条件的具体形式与功效结论的证明范围。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断检验在有限样本下的表现、扰动半径选择与调参的敏感性、ℓ1在线策略的实际遗憾界，以及结论对模型设定与正则条件的依赖程度；摘要未说明模拟或实证结果。该文为arXiv预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
We study post-learning inference for structural properties of data-dependent combinatorial optimizers. The target is whether an oracle optimizer, rather than a latent parameter or smooth functional, belongs to a prescribed class, such as a category-mix, inventory, or resource-feasibility class. We focus on a high-dimensional contextual multinomial logit model with sequentially adaptive data collection, where the parameter-to-optimizer map is discontinuous and the policy induces temporal dependence. We propose a novel perturbation test based on a nonsmooth max-difference revenue statistic comparing the best null assortment with the best alternative assortment. The test perturbs the estimated terminal revenue surface on the selected support: random unit directions capture directional uncertainty, while the minimal perturbation radius captures magnitude uncertainty and yields a p-value. This localizes inference near the null--alternative boundary and avoids uniform error control over the full candidate class. The data are collected by an \(\ell_1\)-penalized online likelihood policy that performs variable selection while controlling regret. Using a new anti-concentration argument for Gaussian maxima differences and martingale Gaussian coupling, we establish uniform estimation rates, effective support recovery, and asymptotic validity of the proposed p-value under adaptive assortment selection. We prove asymptotic size control and power consistency under a localized signal condition.