The exact likelihood function for a mixed autoregressive-moving average process
混合自回归滑动平均过程的精确似然函数AI 解读 ↓
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混合自回归滑动平均过程的精确似然函数
- 研究问题
- 已有纯自回归和纯滑动平均过程的精确似然推导，如何沿用类似思路得到同时包含两种成分的混合过程似然？
- 方法与思路
- 作者沿用摘要所述既有时间序列建模及精确似然推导思路，将处理纯过程的方法扩展到混合自回归滑动平均过程。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称说明了如何为混合过程推导精确似然函数；未陈述新的预测算法，也未提供估计或预测表现的比较结果。
- 阅读关注点
- 应核对精确似然所依赖的分布条件、初始观测处理和参数范围，并确认该推导与条件似然处理之间的关系。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；似然公式及推导条件未提供，不能自行补入高斯性或初始状态设定。
原文摘要
Box & Jenkins (1970) develop a strategy for the analysis and forecasting of time series, based on the construction, after suitable differencing, of autoregressive-moving average models. They present a model building procedure which works very well for most general purposes, and in addition derive the exact likelihood function for both pure autoregressive and pure moving average processes, in the latter case this being a new result. In this note it is shown that a similar approach can be employed to derive the exact likelihood function for the mixed process.