Correlation coefficients for random variables on a unit sphere or hypersphere
单位球面或超球面随机变量的相关系数AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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单位球面或超球面随机变量的相关系数
- 研究问题
- 如何度量两个取值于高维单位球面上的随机变量之间的关联，并评估三维情形下相应样本估计的性质？
- 方法与思路
- 作者类比已有圆周数据相关系数提出球面关联度量，详细研究三维情况下的样本估计，并与现有统计量比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出适用于单位球面随机变量的关联系数，并给出三维样本估计分析及岩石样本剩磁研究中的应用。
- 阅读关注点
- 应核对关联系数的定义、几何性质和样本估计的分布分析，以及与其他统计量比较时采用的标准和适用维度。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；系数公式、具体性质和比较结果未提供，三维分析不能直接推广到所有维度。
原文摘要
A coefficient to measure association between two random variables, each distributed on the surface of the unit sphere in p-dimensional space, is proposed, analogous to an existing correlation coefficient for circular data. The sample estimate is studied in detail for the case p = 3, and comparisons are made with other statistics in current use. Some applications are given to studying remanent magnetization in rock samples.