Bounds in Wasserstein Distance for Locally Stationary Functional Time Series
局部平稳函数型时间序列的 Wasserstein 距离界AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要以局部平稳函数型时间序列的时间依赖及条件分布估计为核心，直接对应时间序列方法。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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局部平稳函数型时间序列的 Wasserstein 距离界
- 研究问题
- 对统计性质随时间平滑变化、协变量为函数的时间序列，如何估计条件分布，并在 Wasserstein 距离下刻画估计误差的收敛速度？
- 方法与思路
- 作者在半度量协变量空间中使用 Nadaraya–Watson 条件分布估计，在小球概率与混合条件下分析局部平稳函数型序列的收敛率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，研究建立该估计量在 Wasserstein 距离下的收敛速度，并通过函数型模拟数据与真实数据展示有限样本表现。
- 阅读关注点
- 应核对局部平稳性的定义、小球概率和混合条件，以及半度量、带宽与函数维度如何进入误差界和实际估计程序。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能确认同行评审或期刊接收。摘要未给出收敛率公式、具体数据及数值结果，也未说明是否具有预测区间保证。
原文摘要
Functional time series (FTS) extend traditional methodologies to accommodate data observed as functions/curves. A significant challenge in FTS consists of accurately capturing the time-dependence structure, especially with the presence of time-varying covariates. When analyzing time series with time-varying statistical properties, locally stationary time series (LSTS) provide a robust framework that allows smooth changes in mean and variance over time. This work investigates Nadaraya-Watson (NW) estimation procedure for the conditional distribution of locally stationary functional time series (LSFTS), where the covariates reside in a semi-metric space endowed with a semi-metric. Under small ball probability and mixing condition, we establish convergence rates of NW estimator for LSFTS with respect to Wasserstein distance. The finite-sample performances of the model and the estimation method are illustrated through extensive numerical experiments both on functional simulated and real data.