Practical Use of Higher Order Asymptotics for Multiparameter Exponential Families
多参数指数族中高阶渐近方法的实践应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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多参数指数族中高阶渐近方法的实践应用
- 研究问题
- 在多参数指数族中，如何为一个可表示为自然参数的目标参数构造检验和置信区间，并改善条件推断的近似？
- 方法与思路
- 作者运用鞍点渐近方法调整带符号的似然比平方根，区分干扰参数估计修正与目标参数信息不足修正，并给出数值例子。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，这些简单调整通常能很好地近似精确条件推断；论文澄清两类修正的作用，并展示泊松及多项式模型的结果。
- 阅读关注点
- 应核对满秩指数族和目标自然参数的限制、两类调整的具体构造，以及数值例子中近似误差的评价方式与适用范围。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；具体调整公式、误差阶和数值结果未提供，不能据此判断任意广义线性模型中的表现或推断其他版本变化。
原文摘要
SUMMARY Recently developed asymptotics based on saddlepoint methods provide important practical methods for multiparameter exponential families, especially in generalized linear models. The aim here is to clarify and explore these. Attention is restricted to tests and confidence intervals regarding a single parametric function which can be represented as a natural parameter of a full rank exponential family. Excellent approximations to exact conditional inferences are often available, in terms of simple adjustments to the signed square root of the likelihood ratio statistic. The focus is on distinguishing between two aspects of the adjustments: one reducing effects of nuisance parameter estimation and the other adjusting for little information regarding the parameter of interest. Numerical results are given for some Poisson and multinomial models.