Testing for Nodal Dependence in Relational Data Matrices
关系数据矩阵中的节点依赖检验AI 解读 ↓
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关系数据矩阵中的节点依赖检验
- 研究问题
- 仅观测一个记录对象间关系的方阵时，如何正式检验节点关系模式中的行或列依赖，而非直接假设这种依赖存在？
- 方法与思路
- 作者在矩阵正态模型下利用行、列协方差构造似然比检验并求参考分布，再扩展到缺失对角、非零均值等情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供单个关系矩阵行列相关性的精确检验，并讨论多次观测和偏离正态等常见数据特征的处理。
- 阅读关注点
- 应核对零假设和参考分布的构造、行列协方差的可识别性，以及非正态等扩展是否保留精确性。
- 阅读边界
- 摘要未说明各扩展的条件，不能将基准模型的精确检验性质推广至所有非正态数据；索引版本未注明，不能推断刊本变化。
原文摘要
Relational data are often represented as a square matrix, the entries of which record the relationships between pairs of objects. Many statistical methods for the analysis of such data assume some degree of similarity or dependence between objects in terms of the way they relate to each other. However, formal tests for such dependence have not been developed. We provide a test for such dependence using the framework of the matrix normal model, a type of multivariate normal distribution parameterized in terms of row- and column-specific covariance matrices. We develop a likelihood ratio test (LRT) for row and column dependence based on the observation of a single relational data matrix. We obtain a reference distribution for the LRT statistic, thereby providing an exact test for the presence of row or column correlations in a square relational data matrix. Additionally, we provide extensions of the test to accommodate common features of such data, such as undefined diagonal entries, a non-zero mean, multiple observations, and deviations from normality. Supplementary materials for this article are available online.