The Encompassing Principle and its Application to Testing Non-Nested Hypotheses
涵盖原则及其在非嵌套假设检验中的应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
涵盖原则及其在非嵌套假设检验中的应用
- 研究问题
- 如何用涵盖原则统一嵌套与非嵌套假设检验，分析不同检验的等价关系，并解释某些检验面对固定备择时的不一致性？
- 方法与思路
- 作者建立基于涵盖原则的检验框架，引入检验的隐含原假设，并以两个非嵌套线性回归模型分析接受域与检验关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架可揭示渐近及有限样本等价关系，将常规 F 检验解释为完全参数涵盖检验，并解释部分检验对固定备择的不一致性。
- 阅读关注点
- 核对隐含原假设如何扩大有效接受域、哪些固定备择导致不一致，以及 F 检验的完全参数涵盖解释所需的模型条件。
- 阅读边界
- 等价关系仅在其存在时成立，不一致性针对摘要所述特定检验与备择；摘要未给出全部条件，不能推广为所有非嵌套检验。
原文摘要
The encompassing principle is used to develop a testing framework which unifies the literature on non-nested testing, allowing analysis of the relationship between alternative tests and in particular enabling asymptotic and finite sample equivalences and identities to be established easily when they exist, as well as embracing nested hypothesis testing. The concept of the implicit null hypothesis of a test is introduced to show that the effective acceptance region for some tests extends beyond the acceptance region corresponding to the null of interest, and so such tests can be inconsistent against fixed alternatives closely related to the nominal null and alternative. The analysis is illustrated by an application to two non-nested linear regression models, and it is shown that the conventional F test, as well as all the one degree of freedom non-nested tests, has an encompassing interpretation, and that the F test is a complete parametric encompassing test.